Anledningen är att 65-åringen filmats när han slår en häst flera gånger med en trädgren. Todd, som tog två raka OS-guld i individuell fälttävlan 1984 och 1988 på hästen Charisma och tävlade i OS så sent som 2016, bedriver träning i Wiltshire i södra England och är avstängd tills vidare.
"Medan utredningen fortsätter kring händelsens omständigheter kommer Sir Mark att inte kunna tävla med hästar i Storbritannien eller internationellt", skriver BHA i ett uttalande.
Todd har bett om ursäkt för sitt agerande.