Den legendariske kanadensaren, kallad för "Iron Mike" för sin hårdföra stil, kommer då att vara 76 år gammal.
– Jag har massor av internationell erfarenhet, men det här är både en utmaning och en unik möjlighet för mig. I bland inträffar mirakel. Italien är en passionerad idrottsnation så därför vill jag sätta höga mål, säger han.
Keenan, som lett Kanada till två segrar i Canada Cup (numera World Cup, var tränare i NHL i drygt 20 år och förde New York Rangers till Stanley Cup-titeln 1994. Han har också vunnit Gagarin Cup i KHL med Magnitogorsk 2014.
Hans senaste tränarjobb var med kinesiska KHL-laget Kunlun Red Star 2017–18.
Italien har inte spelat i OS sedan i Turin 2006 då nationen slutade elva av tolv lag. I våras åkte Italien ur A-gruppen i ishockey-VM.