Klima blev den förste ishockeyspelaren från dåvarande Tjeckoslovakien som flydde sitt land för att direkt ansluta till ett NHL-lag. Han flydde 1985 och anslöt till Detroit Red Wings. Ett år tidigare hade han spelat Canada Cup för Tjeckoslovakien.
Den tjeckiske forwarden gjorde 13 säsonger i NHL och blev Stanley Cup-mästare 1990 med Edmonton.
På 786 NHL-matcher i NHL-karriären gjorde Klima 313 mål och sammanlagt 573 poäng.
Nyheten om Klimas död offentliggjordes av hans moderklubb HC Litvinov och av Kadan där han jobbade som sportchef.
"Vi har tagit emot denna sorgliga nyhet med stor smärta", skriver Litvinov på sin webbplats.