Kanadensaren, som valdes som nummer 1 vid draften tidigare i sommar, har skrivit på ett treårskontrakt värt 950 000 dollar (9,7 miljoner kronor) per säsong.
"Att skriva kontrakt med Connor är ett stort steg mot att bygga en ny grund för vår organisation", säger general managern Kyle Davidson till Chicagos webbplats.
"Vi ser fram emot att få se honom växa och spela en stor roll i vårt lags utveckling under många år framöver."
Bedard har spelat juniorhockey i Regina Pats i Kanada de senaste åren och gjorde 143 poäng den senaste säsongen. Han har också varit starkt bidragande till Kanadas JVM-guld de senaste två åren.
"Att bli draftad av en av de ursprungliga sex NHL-lagen har varit en otrolig upplevelse och jag kan inte vara mer taggad över att få vara en del av det här lagets framtid", säger 18-åringen.