I början av matchen var Borås starkast och ryckte åt sig ledningen med 2-0 genom två snabba mål i mitten av perioden av Milo Laine och Lukas Haugland.
Andra perioden blev mållös.
Borås ökade ledningen till 3-0 genom Albin Davidsson efter 11.58 i tredje perioden.
Vita Hästen reducerade dock till 3-1 genom Elliot Hjorth när bara en minut återstod att spela, och gjorde matchen spännande in i slutet.
Borås har tre segrar och två förluster och 11-12 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Vita Hästen har en vinst och fyra förluster och 13-19 i målskillnad.
Med tre omgångar kvar är Borås på femte plats i tabellen, och Vita Hästen är på sjunde plats.
I nästa omgång har Borås Kungälv hemma i Borås Ishall, söndag 19 februari 13.30. Vita Hästen spelar hemma mot Troja/Ljungby J18 torsdag 16 februari 19.40.