Aneta Tejralova blev matchhjälte med det avgörande målet, bara 41 sekunder in i förlängningen, som tog Tjeckien till semifinal.
Finlands 35-åriga stjärnback Jenni Hiirikoski, Luleåspelaren som under VM i Danmark blivit historisk som meste VM-spelare (14 turneringar) och hyllats, blev syndabock i samband med avgörandet efter att ha tappat pucken i egen zon, enligt Yle.
– Det känns bara surt. Men det här är idrott. Och det är onödigt att försöka komma på svepskäl, den enda skyldiga till det här hittas i spegeln, säger Hiirkoski enligt den finländska radio och tv-kanalen.
Efter en mållös första period tog Tjeckien ledningen genom Daniela Pejsova efter 17 minuter i andra perioden. Finlands Noora Tulus kvitterade till 1–1 efter åtta minuter i tredje perioden.
Förutom det historiska uttåget i kvartsfinal missar Finland, som tog brons vid VM i Calgary förra året, VM-medalj för första gången sedan mästerskapet i Kamloops, Kanada, 2016 då laget blev fyra.
Före årets VM i Danmark hade Finland spelat 20 VM-turneringar och tagit sig till minst semifinal i samtliga.
Finland spelar i helgen minst en placeringsmatch.