Forwarden Sakari Manninen gjorde 1–0 på en målvaktsretur efter 15.58 av första perioden och det var länge matchens enda mål.
Men när slovakerna plockade ut målvakten och satsade på en extra utespelare kunde Harri Pesonen säkra finalbiljetten när han åkte in 2–0-pucken med 38,6 sekunder kvar.
Nu väntar final mot segraren i dagens andra semifinal mellan Sverige och det ryska laget.
– Vi har mött båda så många gånger och det finns så mycket historia mot bägge att det inte spelar någon roll vilka vi får möta. Vi känner till varandra så bra, säger Marko Anttila som var Finlands stora hjälte vid VM-guldet 2019.
"Tufft att svälja"
Skrällaget Slovakien var i sin andra OS-semifinal i historien efter att överraskande ha slagit ut förstaseedade USA på straffar i kvartsfinalen.
Laget pressade Finland hårt hela vägen, framförallt kedjan med Leksandsbekantingarna Marek Hrivik, klar för comeback i Dalalaget efter OS, och Peter Cehlarik tillsammans med 17-årige målsensationen Juraj Slafkovsky, fem fullträffar i turneringen, hotade.
– Det är tufft att svälja det här. Vi hade dem under hård press, men kunde inte göra mål, säger Hrivik i den mixade zonen efteråt.
Finländske målvakten Harri Säteri spikade igen och klarade samtliga 28 slovakiska skott.
För Slovakien, som aldrig tagit en OS-medalj, finns chansen fortfarande. Bronsmatchen spelas på lördagen.
Föll mot svenska stjärnor
OS-finalen spelas tidigt på söndag morgon, klockan 05.10 svensk tid.
Finland har varit i en OS-final tidigare och fick stryk mot Tre Kronor 2006 i Turin
Det var ju då som Nicklas Lidström pangade in segermålet, på pass från Mats Sundin och Peter Forsberg, och Henrik Lundqvist storspelade i målet.
Nu, 16 år senare, kommer en ny chans för "Lejonen".
– Det är stort förstås. Att gå till en OS-final är en dröm. Men nu gäller det att fokusera på rätt saker, inte tänka för mycket och förbereda sig för nästa match, säger 1–0-skytten Sakari Manninen.