Men det blev ett dramatiskt slut efter två reduceringar från Jönköpingslaget.
Sofia Ljung, Lara Stalder och Anna Meixner såg till att Brynäs gick upp till en 3–0-ledning.
Men bara 15 sekunder efter Meixners 3–0 i början av tredje perioden kunde Elin Svensson reducera.
Danielle Stone gjorde 3–2 med målvakten utplockad, men hemmalaget kunde hålla undan de sista 70 sekunderna.
Anna Meixner har börjat säsongen strålande och med ett mål och en assist mot HV71 leder hon SDHL:s poängliga med 19 poäng, åtta mål och elva assist, på nio matcher.
Brynäs, SM-finalist de två senaste åren, ligger tvåa i tabellen, en poäng bakom serieledande Luleå.