USA:s gymnastikförbund skriver på Twitter att Biles inte kommer att ställa upp i måndagens final och att ett beslut om hon ska delta i bomfinalen på tisdag tas senare.
"Oavsett så står vi bakom dig, Simone", skriver förbundet.
Biles kom till Tokyo som regerande OS-mästare i fyra grenar, men tidigare bröt hon lagtävlingen och lämnade senare återbud till mångkampsfinalen. På lördagen drog hon sig även ur finalerna i hopp och barr.
Stjärnan har hänvisat till att hon mår psykiskt dåligt och har hyllats världen över för sin öppenhet om ett ämne som få elitidrottare vill prata om. Hon uppger också att hon har stora problem med så kallade "twisties" – ett gymnastikfenomen i hopp och snurrar då kroppen vägrar att samarbeta så hjärnan tappar var gymnasten befinner sig i luften.