"Tiden har kommit för mig att gå vidare. Jag kommer att sakna mina lagkamrater, staben och supportrarna. Jag lämnar med huvudet högt och med vetskapen att jag alltid gjorde mitt bästa i Chelsea-tröjan", skriver han.
Chelsea har varit tydliga med att de har velat behålla brasilianen, men samtidigt inte velat gå med på att ge honom ett treårskontrakt.
Enligt uppgifter i engelska medier ligger Arsenal närmast för att knyta till sig 32-åringens signatur.
Willian anslöt till Chelsea 2013 och har gjort 63 mål och 62 assist på 339 matcher.