Det var första segern för Eneby, efter 1-2 mot Vimmerby i premiären.
Matchen förblev jämn målmässigt till Eneby tog ledningen i 25:e minuten, genom Adam Rasmusson.
Kisa kvitterade till 1-1 efter en halvtimmes spel, genom Gustavo Vieira Borges.
Bara sex minuter senare var det Joakim Karlsson som såg till att Eneby tog ledningen. Med en dryg halvtimme kvar att spela fick Sayid Avdalyan träff och kvitterade för Kisa.
I 62:a minuten nätade Vinicius Gil De Souza Camargo, och gav Eneby ledningen.
Eneby ökade ledningen till 4-2 sex minuter senare genom Maximilian Malm.
Fem minuter senare var det Vinicius Gil De Souza Camargo som såg till att Eneby ökade ledningen på nytt, till 5-2.
Reduceringen till 5-3 kom med fyra minuter kvar att spela, när Sayid Avdalyan återigen slog till och gjorde mål för Kisa.
I 90:e minuten reducerade Kisas Yasin Abbas Aden på nytt. 5-4-målet blev matchens sista.
I nästa match möter Eneby Lindö borta på fredag 21 april 19.00.