Lampard har varit arbetslös sedan i januari då han fick lämna tränarposten i bottenlaget Everton efter mindre än ett år i klubben.
Den förre landslagsmittfältaren sågs på Stamford Bridge i samband med Chelseas 0–0-match mot Liverpool i tisdags kväll. Där leddes Chelsea av Bruno Saltor som tillfällig lösning sedan Graham Potter sparkades i helgen.
Lampard kan leda Chelsea på lördag då laget möter Wolverhampton borta i Premier League, eller senast nästa onsdag då Real Madrid väntar på bortaplan i den första kvartsfinalen i Champions League, skriver Evening Standard.
Luis Enrique och Julian Nagelsmann har nämnts som favoriter att ta över efter Graham Potter, men om Lampard – Chelseas bäste målskytt i historien – tar över säsongen ut kommer en permanent lösning först till sommaren.