Det blev uppförsbacke redan tidigt. United slarvade på egen planhalva och formstarke Dominic Solanke tackade, tog emot och skickade in 1–0 efter bara fem minuter.
United tog sedan som förväntat över matchbilden men hade svårt att komma till klara målchanser.
Hemmalaget, som kom till spel efter en övertygande 2–1-seger mot Chelsea i onsdags, fick i stället se Bournemouth utöka ledningen i andra halvleken när dansken Philip Billing knoppade in 2–0.
Och det var inte färdignickat där. På en hörna nådde Marcos Senesi högst satte 3–0.
Det blev också slutresultatet och United tappar därmed mark i kampen om Europaplatserna. Manchesterlaget är fortsatt sexa i tabellen.
Kritiken mot tidigare pressade tränaren Erik ten Hag, som utsågs till månadens tränare i ligan i november efter några fina resultat, lär nu tillta.
Härnäst väntar sista omgången i Champions Leagues gruppspel. Manchester United är illa ute inför tisdagens hemmamatch mot Bayern München och måste vinna för att ha chans att avancera.
Bournemouth är på 13:e plats i Premier League.