"Det är med ett hjärta fullt av minnen som jag avslutar detta kapitel i mitt liv", skriver 33-åringen på Instagram.
"Tack för detta magnifika trefärgade äventyr."
Griezmann, som dessutom har tagit EM-silver 2016 och VM-silver 2022 med Frankrike, spelade 137 A-lagsmatcher och gjorde 44 mål.
Stjärnan fortsätter dock att spela fotboll med La Liga-laget Atlético Madrid, där hans kontrakt gäller till sommaren 2026.