Enligt en pressrelease från Bayern är det utifrån "trafiksituationen och säkerhetsrisken ofrånkomligt att ställa in matchen".
Låga temperaturer och intensivt snöfall råder i södra Tyskland och München har drabbats extra hårt.
Redan innan beslutet om att skjuta upp matchen togs hade myndigheterna stoppat tågtrafiken i Münchenområdet och övrig trafik stod i princip still.
Bayern skriver att det i stort sett är omöjligt att ta sig till arenan.
"Under dessa omständigheter kan det inte garanteras att säkerhetspersonal och annan stadionpersonal som behövs för att genomföra matchen kan ta sig till Allianz Arena. Vi beklagar att vi tvingas ställa in matchen, men säkerheten för våra supportrar och Union Berlins fans är prioriterad", sade Bayerns vd Jan-Christian Dreesen i ett uttalande.