Det innebär att tysken kan leda klubben i helgens ligamatch mot Crystal Palace.
Manchester United presenterade 63-årige Rangnick som ny tränare den här veckan på måndagen. Först i helgen leder han laget i sin första tävlingsmatch.
Ralf Rangnick har skrivit på ett kontrakt som tränare säsongen ut. Sedan ska han jobba i en konsultroll för klubben i ytterligare två år.
Sedan Ole Gunnar Solskjær fick sparken som huvudtränare den 21 november har Michael Carrick lett Manchester United. Förutom kvällens match mot Arsenal har han lett laget i två matcher tidigare. Mot Villareal i Champions League (2–0) och borta mot Chelsea i ligan (1–1).
Manchester United ligger på tionde plats i Premier League med 18 poäng. Just nu 15 poäng bakom serieledande Chelsea.