Xhaka testade positivt för covid-19 inför onsdagens vänskapsmatch mot Grekland och sattes därefter i karantän.
Enligt förbundet är han en av få i landslaget som valt att tacka nej till att vaccinera sig.
"Han är en spelaree som inte är vaccinerad. Det är upp till varje enskild spelare, precis som för alla andra människor i Schweiz", säger förbundets pressansvarige Adrian Arnold, enligt The Guardian och fortsätter:
"Vi har uppmanat alla spelare att vaccinera sig, men han bestämde det här själv och han har all rätt att inte vaccinera sig".
Enligt Arnold är det ingen annan landslagsspelare som är i farozonen inför VM-kvalmatchen mot gruppledande Italien på söndag.
"Alla andra spelare i laget är vaccinerade eller helt återställda efter covid, så de är mer eller mindre säkra, åtminstone ur ett medicinskt perspektiv. Men man kan aldrig vara säker. Tyvärr blev Granit smittad. Från ett sportsligt perspektiv är det väldigt synd för oss i ett så viktigt skede".