"Vi är så glada att Alex har anslutit sig till oss. Han är en spelare som jag personligen känner riktigt bra och som jag fortsatt att följa efter min tid i Manchester City. Alex är en högkvalitativ spelare som kommer att ge oss alternativ och mångsidighet", säger Arsenaltränaren Mikel Arteta till klubbens hemsida.
Arteta har tidigare varit assisterande tränare till Citytränaren Pep Guardiola.
Zintjenko tillbringade sex år i Manchester City och efter 128 matcher i tröjan fick han i våras avsluta sin sejour med att fira ligatiteln med laget. Kontraktet med Arsenal är skrivet på fyra år.
Zintjenko har dessutom spelat 52 landskamper för sitt Ukraina. Innan han anslöt till Manchester City spelade han i Sjaktar Donetsk och ryska Ufa.