Thomas Tuchel fick i veckan lämna samma uppdrag, som han haft sedan 2018.
Argentinaren, som lämnade tränaruppdraget i Tottenham hösten 2019, har skrivit på ett kontrakt till och med sommaren 2022, med en option på ett extra år.
"Jag är väldigt glad och ärad över att vara Paris Saint-Germains nya tränare", säger han till PSG:s hemsida.
Pochettino, som har en lång spelarkarriär bakom sig, gjorde 95 matcher för PSG mellan 2001 och 2003 och var även lagkapten.
"Jag är väldigt stolt över att se vår före detta kapten återvända till Paris", säger PSG:s vd Nasser Al-Khelaifi.