Matchens enda mål stod Jacob Lundell för i andra halvleken.
Segern var Enebys fjärde på de senaste fem matcherna.
Västervik FF har två vinster, en oavgjord och två förluster på de senaste fem matcherna. Det här var Enebys andra uddamålsseger.
Det här betyder att Västervik FF är kvar på tionde plats, och Eneby stannar på tredje plats, i tabellen.
Eneby tar sig an Boren i nästa match hemma söndag 12 juni 13.30.