Davor Jelic blev matchhjälte efter 15 minuter med sitt avgörande 1-0-mål.
Boren tog en tidig ledning. Davor Jelic slog till, redan i 15:e minuten. I den 74:e minuten blev Enebys Benjamin Bijanzade utvisad.
Boren åkte på en utvisning I den 85:e minuten när Davor Jelic fick lämna planen.
Det här var Enebys andra uddamålsförlust den här säsongen.
Både Eneby och Boren har nu sex poäng efter fyra spelade matcher.
I nästa match möter Eneby Hvetlanda borta på söndag 7 maj 14.00.