1–0 satte 22-åringen med ett välplacerat vristskott med högerfoten från distans i den 16:e matchminuten.
2–0 dunkade Rantala dit med högern från nära håll sju minuter senare, via Djurgårdens målvakt Hedvig Lindahls målram och i nät.
Australiska landslagsmittfältaren Katrina Gorry fastställde slutresultatet till 3–0 på stopptid.
Segern och de tre poängen innebar att Vittsjö återtog sjätteplatsen i damallsvenskan. Med sju omgångar kvar har Vittsjö, 33 poäng, nio poäng upp till Skånerivalen Kristianstad, 42 poäng, på tredjeplatsen som ger spel i Champions League.
Djurgården, 22 poäng, ligger kvar på tionde plats i tabellen med 13 poäng ned till tolvan Umeå, 9 poäng, på kvalplats.
Rosengård leder serien på 45 poäng.