Paret väntade tvillingar, men i samband med födseln överlevde bara det ena barnet.
"Det är med den djupaste sorgen vi måste meddela att vår son avlidit", lyder det i Cristiano Ronaldos inlägg på Instagram, som både han och partnern Georgina Rodríguez skrivit under.
“Det är den största smärtan som föräldrar kan känna”, fortsätter meddelandet.
Paret, som ber om hänsyn till privatlivet, skriver även att "bara vår dotters födsel ger oss styrka att klara av det här ögonblicket med lite hopp och glädje.”
37-åringen, som spelar för Manchester United, har fyra barn sedan tidigare.
På Twitter skriver klubben: "Din smärta är vår smärta. Vi skickar kärlek och styrka till dig och familjen i den här svåra tiden".