Matchen på Víkingsvöllur i den isländska huvudstaden slutade 1–0 till Island.
Sveinn Aron Gudjohnsen sköt kvalmötets enda mål efter 65 minuter. Då var Island en man mer på planen efter att Viktor Gyökeres blivit utvisad.
Anfallaren satte en armbåge på Alex Hauksson, en ful eftersläng, och domaren skyfflade upp det röda kortet.
Fyra minuter senare kom Islands mål.
Isak Bergmann Jóhannessons succé i IFK Norrköping, två mål och fem assist, har tagit 17-åringen till att bli startspelare i U21-landslaget och det blev en hellyckad fredag för hans del och Alfons Sampsted som var kapten i Island.
Pontus Almqvist byttes in med en kvart kvar för att intensifiera kvitteringsjakten men Sverige nollades, och har halkat efter topplagen Irland och Italien i EM-kvaltruppen.
Sverige möter Italien på Guldfågeln Arena i Kalmar på tisdag då EM-kvalet fortsätter.