Det bekräftar Bundesligaklubben på sin hemsida.
Tyske Niklas Süle har varit given i Bayerns mittlås den här säsongen och startat 19 av 21 matcher i tyska Bundesliga.
Men efter säsongen blir det en flytt norrut till Dortmund.
Sedan tidigare har det stått klart att den 26-årige landslagsmannen inte kommer att förlänga sitt utgående kontrakt.
– Vi har gett honom ett erbjudande, som han meddelat att han inte accepterar. Han önskar att lämna klubben i slutet av säsongen, sade Oliver Kahn, administrativ chef i Bayern, för knappt två veckor sedan.
På måndagen bekräftade Dortmund att Süle skrivit på ett femårskontrakt med klubben.
"Niklas har visat i personliga diskussioner att han är väldigt intresserad av Dortmund. Han har mycket erfarenhet, lugn i uppbyggnadsspelet och den nödvändiga fysiken för att ta nästa steg med oss från och med i sommar", säger Dortmunds sportchef Michael Zorc till klubbens hemsida.
Enligt Süles agent ska det inte ligga några finansiella orsaker bakom beslutet att inte förlänga med Bayern. I stället ska det handla om att han inte känner sig värdesatt av storklubben.
Süle anslöt till Münchenlaget 2017, och var bland annat med och vann Champions League för två år sedan.
Han har även spelat 37 landskamper för Tyskland.