GAIS fick en bra start på matchen. Wilmer Grahn slog till, redan i sjunde minuten.
Norrköping kvitterade till 1-1 tidigt i matchen, genom Anton Stuhrmann, i elfte minuten. Med en knapp halvtimme kvar att spela fick Alireza Tajik träff och gav Norrköping ledningen.
I 67:e minuten slog Anton Stuhrmann till ännu en gång på straff, och gjorde 3-1.
GAIS reducerade till 3-2 bara två minuter senare genom Ville Hellgård Knudsen. Men mer än så orkade GAIS inte med.
I den 88:e minuten fick GAIS Christoffer Simmergren utvisad, och under de sista två minuterna fick laget spela med en spelare mindre.
Det här var Norrköpings andra uddamålsseger den här säsongen.
För hemmalaget betyder resultatet tionde plats i tabellen. GAIS är på sjätte plats.
I nästa omgång har Norrköping Utsikten hemma på Platinumcars Arena, söndag 19 maj 14.00.