McCarthy, 61, tillträdde i november 2018 och skulle ha lett Irland i förra månadens playoff till EM – något som coronautbrottet satte stopp för.
Om Irland hade kvalat in till EM skulle McCarthy också ha lett dem där, men mästerskapet sköts nyligen upp till 2021. McCarthy hade kontrakt till den 31 juli.
"Det här gör att Stephen Kenny får tid på sig att planera playoffsemifinalen mot Slovakien senare i år", skriver det irländska fotbollsförbundet i ett pressmeddelande.
Enligt förbundet står båda tränarna bakom beslutet. Stephen Kenny, 48, var tidigare förbundskapten för Irlands U21-landslag.
McCarthys sista match blev 1–1-mötet med Danmark i EM-kvalet i november, ett resultat som gjorde att Irland missade en direktplats till EM-slutspelet.