SVT hävdar att den svenska mästarklubben accepterat en summa i den storleksordningen efter ett möte mellan klubbarna i Köpenhamn i söndags. Med vid mötet sägs också Kiese Thelins agent ha varit.
Den 22-årige anfallaren befinner sig just nu med landslaget i Abu Dhabi och spelar senare i kväll landskamp mot Finland.
Bordeaux uppges i förra veckan ha fått ett första bud på 23 miljoner kronor nobbat av MFF. Ytterligare sju miljoner kronor är i linje med vad MFF kräver.
Dessutom vill klubben ha en hög procent inskriven i en vidareförsäljningsklausul.
Thelin, som lämnade IFK Norrköping i somras, har haft en fantastisk utveckling under senaste halvåret, men av den eventuella övergångssumman får "Peking" intet.
Klubben skrev inte in någon vidareförsäljningsklausul i kontraktet med Malmö.
Isaac Kiese Thelin ville i slutet av förra veckan inte specifikt kommentera uppgifterna om Bordeaux. Han kunde heller inte garantera att han stannar i Malmö.
– Det är svårt att säga eftersom jag har ett långt kontrakt. Den dag jag lämnar vill jag att klubben ska få mycket pengar. Jag vill att det ska fungera för alla parter.
– Jag är Malmös spelare. Det är upp till klubbar som lägger bud och Malmö att komma överens om det ska hända något.
Kiese Thelin värvades från IFK Norrköping så sent som i somras. Där hade han ett utgående kontrakt, men Malmö löste ut honom för runt en miljon kronor.
Han gjorde succé i allsvenskan och Champions League. Dessutom var han med och förde U21-landslaget till EM-slutspelet (spelas i Tjeckien i sommar) i ett playoff-drama mot Frankrike. Han debuterade från start i A-landslaget mot Frankrike i Marseille i november.
Flera utländska klubbar har de senaste månaderna visat konkret intresse för Kiese Thelin, inte minst franska. Själv har anfallaren legat lågt.
– Man får ta det den dag det kommer, men det är alltid en dröm att komma ut, sade han i fredags. (TT:s utsände)