"Vi är ett enat team med ett gemensamt uppdrag", lät Nasa-astonauten Jasmin Moghbeli meddela från omloppsbanan.
På rymdstationen, dit de väntas anlända på söndag, ersätter teamet fyra andra astronauter, som har bott där sedan i mars i år.
Det handlar om den första amerikanska uppskjutningen där astronauterna är från fyra olika länder – USA, Danmark, Japan och Ryssland.
Fram till nu har Nasa alltid inkluderat minst två av sina egna astronauter på sina Space X-flygningar.
"För att utforska rymden måste vi göra det tillsammans", sade Josef Aschbacher, chef för Europeiska rymdorganisationen (ESA) minuter före uppskjutningen.
"Rymden är verkligen global, och internationellt samarbete är avgörande."
Danmarks astronaut Andreas Mogensen har med sig en handboll ombord. Anledningen är att han vill främja sitt lands kulturhistoria.
SpaceX, som grundares av affärsmannen Elon Musk, har nu skickat upp totalt åtta astronautbesättningar till ISS för Nasas räkning.