Minst tre personer skadades i samband med händelsen. Planet är av typen McDonnell Douglas MD-82 och flyger för det dominikanska lågprisbolaget Red Air.
Dramatiska videoklipp från bland andra CBS visar flygplanet, som ligger något på snedden på landningsbanan med nosen hoptryckt, samtidigt som tjock svart rök väller ut från flygplanskroppen.
Enligt flygplatsen tros branden ha uppstått efter att noshjulet av någon anledning tagit mark först.
Den amerikanska luftfartsmyndigheten är på onsdagen på plats i Miami för att utreda händelsen.