– Vi är en nation i allvarligt förfall, en nation som har förlorat sin väg, sade Trump i ett tal vid ett hotell i Manchester i den amerikanska delstaten New Hampshire på torsdagskvällen, lokal tid.
Den 76-årige före detta presidenten sade att valet nu står mellan "säkerhet eller anarki, mellan fred eller konflikt, mellan välstånd eller katastrof".
– Vi leds av en hopplös person, men vi kommer att vinna 2024 och göra USA stort igen, fortsatte Trump.
Biden, 80, lanserade i tisdags sin kampanj för att bli Demokraternas kandidat inför nästa års presidentval.
– När jag kandiderade till presidentposten för fyra år sedan sade jag att vi är i ett krig om Amerikas själ. Och det är vi fortfarande, sade Biden i videoklippet där han meddelade sin kandidatur.