Två ska vara livshotande skadade.
Ytterligare två personer skadades i samband med att människor panikartat flydde från platsen. Inga dödsfall har rapporterats.
"Vi kan bekräfta att människor har blivit skadade under händelsen – de får nu medicinsk vård, skriver polisen på Twitter.
Tre personer ska ha gripits, misstänkta för inblandning i skjutningen.
Gallerian – Columbiana Centre Mall, som är belägen drygt en och halv mil från centrala Columbia – har utrymts av polis.