Ukraina uppges ha inlett en motoffensiv i söder, nära staden Cherson.
– Om de vill överleva så borde ryska militärer fly. Åk hem, säger Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj i sitt tal på måndagskvällen.
Han tillägger att de ryska soldater som lämnar över sig till Ukraina kommer att behandlas enligt Genèvekonventionen.
Oleksij Arestovytj, rådgivare till presidenten, säger enligt The Guardian att ukrainska soldater har gjort framsteg mot ryssarna på flera ställen nära Cherson.
Rysslands försvarsdepartement har bekräftat ukrainska attacker men menar att de inte har lyckats. "Fiendens offensiva försök misslyckades kapitalt", heter det i ett uttalande via den statliga ryska nyhetsbyrån RIA Novosti.
Ingen av sidornas påstående har bekräftats.