Reaktionen från EU kom på måndagen, samma dag som Ryssland attackerat mål i den västliga ukrainska staden Lviv.
"EU fördömer den pågående urskillningslösa och illegala beskjutningen av ryska väpnade styrkor av civila och av civil infrastruktur" säger EU:s utrikeschef Josep Borrell i uttalandet.
Borrell konstaterar samtidigt att "omfattande attacker" riktats mot östra och södra Ukraina, samt att den ryska offensiven mot landets näst största stad Charkiv fortsatt pågår.
"Attackerna mot Lviv och andra städer i västra Ukraina visar att ingen del av landet är skonad från Kremls vettlösa angrepp", fortsätter fördömandet.
Tidigare under måndagen meddelade den ukrainske guvernören för den region där Lviv är beläget att minst sju människor, varav ett barn, dödats i attackerna.
Lviv har sedan det ryska anfallskriget inleddes den 24 februari varit en förhållandevis säker tillflyktsort för ukrainare som flytt inom landet och för utländska diplomater.
Borrell säger vidare att EU stöder åtgärder som vidtalas för att åtala de som misstänks ligga bakom grymheter som begåtts under invasionen.
"Det kan inte finnas någon straffrihet för krigsförbrytelser", konstaterar EU:s utrikeschef.