Det rapporterar tyska mediebolaget Zeit Online.
– Vi är i samtal med CDU och ett beslut kan komma i början av juni, säger rättspolitiske talespersonen för SPD, Johannes Fechner, till nyhetsnätverket RND.
Tysk lag förbjuder användning av symboler för icke-konstitutionella organisationer, och SPD undersöker om detta kan utvidgas till att gälla även terrorstämplade organisationer, tillägger Fechner.
De senaste månaderna har Tyskland sett en ökning av antisemitism i samband med konflikten mellan Israel och Hamas.
Förbudet skulle om det blir verklighet även gälla symboler för kurdiska PKK.