Stämningen ska ha lämnats in till en förvaltningsdomstol i Berlin, uppger Schröders advokat Michael Nagel för lokala medier.
Det var i maj som förbundsdagen fråntog Schröder flera privilegier, bland annat ett arbetsrum i förbundsdagens lokaler i Berlin, samt anställd personal.
78-årige Schröder, som var Tysklands förbundskansler 1998–2005, har fått motta skarp kritik för sina nära kopplingar till ryska energibolag och Rysslands president Vladimir Putin. Först efter påtryckningar lämnade Schröder i maj sin post i gasjätten Gazproms styrelse.
Att Schröder inte klippt banden till Kreml efter Rysslands invasion av Ukraina i februari har väckt ilska i Tyskland och utgjort en belastning för socialdemokratiska SPD.
Så sent som i måndags meddelade SPD:s lokalförening i Hannover att Schröder får förbli medlem i partiet, efter en granskning av hans kopplingar till Ryssland. Beslutet kan dock komma att överklagas.