Minst tio personer har dött i oroligheterna och närmare 500 har gripits, enligt polisen.
Presidenten Cyril Ramaphosa, som 2018 gick segrande ur en bitter maktkamp med just Zuma, manar till lugn. I ett tv-sänt tal kallar Ramaphosa upploppen för de värsta oroligheterna i landet sedan apartheidsystemet föll 1994.
– Delar av landet är illa tilltygat efter flera dagar och nätter av civila våldsamheter, vandalism och plundring vars like vi sällan tidigare sett under vår tid som demokrati.
79-årige Zuma dömdes nyligen av landets författningsdomstol till 15 månaders fängelse för domstolstrots, sedan han vägrat att framträda inför den kommission som utreder korruptionsanklagelser mot honom.
Efter viss tvekan överlämnade han sig i mitten av förra veckan till polisen. Men hans anhängare är missnöjda med hur fallet har hanterats, och har sedan dess gett sig ut på gatorna i våldsamma protester.
Zuma, ofta kallad "teflonpresidenten", ska återigen ställas inför skranket den 19 juli. Då väntar 16 åtalspunkter – däribland mutbrott, bedrägeri och utpressning – relaterade till en vapenupphandlingsaffär 1999, då Zuma var vicepresident.