Olyckan inträffade på måndagskvällen då den hiss som fraktar arbetarna till markytan vid skiftets slut plötsligt rasade runt 200 meter, uppger gruvans ledning.
– 86 anställda befann sig i hissen när den rasade, säger en talesman för företaget Impala Platinum till AFP.
Gruvan där olyckan inträffade ligger i Rustenburg, nordväst om Johannesburg. Allt arbete i gruvan ligger nere under tisdagen.
Enligt Impala Platinum har de skadade förts till lokala sjukhus för behandling.
En utredning om vad som har orsakat olyckan har inletts.
I Sydafrika omkom 49 personer i gruvolyckor i fjol, betydligt färre än de 74 som omkom året innan.