Premiärminister Pedro Sánchez och hans socialdemokratiska parti PSOE har länge haft frågan om att hedra offren under diktaturen som en av de viktigaste för partiet.
Men lagen kunde antas först närmare fem decennier efter Francos död. Spaniens senat godkände lagen med 128 röster för, 113 emot och 18 parlamentsledamöter som avstod.
Lagen är känd som "Lagen om demokratiskt minne", men förslaget har länge splittrat landet då meningarna är delade över diktatorn Francos betydelse.
Högeroppositionen PP (Partido Popular) lovar att avskaffa lagen om partiet får makten vid nästa val som väntas hållas 2023.