Hackarna har kommit över personlig information om över 515 000 personer, "extremt sårbara människor, varav många flytt från konflikter", uppger ICRC i ett uttalande.
Intrånget skedde hos ett externt it-bolag i Schweiz som ICRC anlitar för att lagra data. Det är oklart vem som ligger bakom intrånget, men ingen information ska ha läckt ut och finnas allmänt tillgänglig.
Som följd av attacken har ICRC tillfälligt tvingats stänga ner ett program som arbetar med att återförena familjer som splittrats av krig och konflikter.
ICRC:s generaldirektör Robert Mardini uppmanar de ansvariga för attacken att nu "göra det rätta".
– Dela, sälj eller läck inte den här informationen. Era handlingar kan bara skada de som redan gått igenom ofattbart lidande.