Tv-nätverket Dozjd och nyhetssajten Meduza finns bland dem som uppger att de har tvingats av kommunikationsmyndigheten Roskomnadzor att radera rapporteringen för att undvika att blockeras.
Nyhetsmedierna uppger att rapporteringen som Roskomnadzor krävt ska raderas handlar om utredningar av påstådda organtransplantationer till personer inom den ryska eliten, däribland president Vladimir Putin.
I januari i fjol publicerade Navalnyjs rörelse en film om en överdådig fastighet vid Svarta havet som Navalnyj hävdar att ryska oligarker byggt åt Putin. Filmen har fått fler än 120 miljoner visningar sedan den släpptes.
Roskomnadzor vill inte kommentera uppgifterna.