Anledningen var dåligt väder och allt för hårda vindar, skriver Mitsubishi Heavy Industries, som varit med och byggt raketen, på X.
Raketen, som står på ön Tanegashima i södra Japan, är lastad med en forskningssatellit utvecklad tillsammans med amerikanska Nasa och europeiska ESA.
Jaxa har inte gett ett datum för nästa försök att skjuta upp raketen.
Projektet kallas "Moon Sniper". Målet är att testa träffsäkerheten och landa på månen inte mer än 100 meter ifrån en specifik plats. Vanligtvis brukar den tänkta landningszonen sträcka sig flera kilometer.
I förra veckan lyckades Indien som första nation landa en farkost på månens sydpol. Under två veckor ska en indisk månbil samla in data och bland annat undersöka om det finns fruset vatten i området.
Den historiska landningen gjorde Indien till den fjärde nationen som lyckats landa en farkost på månen, efter USA, Sovjetunionen och Kina.
Indiens framgång kom bara dagar efter att ryska Luna 25 kraschat nära månens sydpol.