USA:s president Joe Biden har meddelat att han vill se en femårig förlängning. Beskedet var ett av de första som han lämnade på den utrikespolitiska fronten.
Biden har diskuterat förslaget med ryske presidenten Vladimir Putin.
Avtalet, som undertecknades 2010, skulle ha löpt ut nästa vecka.
Från det ryska utrikesdepartementets sida sades det att uppgörelsen "blir på Rysslands villkor", och i enlighet med ett tidigare framlagt förslag.
Putin måste underteckna beslutet för att det ska vinna laga kraft.
Avtalet begränsar kärnvapeninnehavet till 1 550 vapen per land.
Förhandlingar har pågått om att förlänga det, en stötesten har varit expresident Donald Trumps tidigare krav på kinesiskt deltagande i en uppgörelse.