Domaren som har hand om utredningen beskriver Crivella som "ledare för en kriminell organisation" som verkat inifrån borgmästarens kansli.
Crivella har satts i husarrest efter att ha genomgått ett första förhör.
Gripandet skedde med bara drygt en vecka kvar på Crivellas mandatperiod. Han fick stöd av Brasiliens högerradikale president Jair Bolsonaro i lokalvalet i förra veckan, men förlorade stort mot utmanaren Eduardo Paes.
Flera andra personer har också gripits inom ramen för insatsen, däribland affärsmannen Rafael Alves, som är bror till chefen för den kommunala turistbyrån Riotur.
Enligt utredningen har flera företag som velat säkra kontrakt med Riotur betalat mutor till Rafael Alves. Totalt ska de inblandade ha tagit emot minst 50 miljoner real, motsvarande omkring 80 miljoner kronor.