Dödsfallen rapporteras från Italien. Det är en man i 30-årsåldern, vars bil sveptes ner i en flod, och en frivillig brandman som har omkommit.
Uppgifterna om hur många som saknas i Italien går isär mellan nyhetsbyråerna. I Frankrike saknas minst åtta personer.
Enorma mängder regn har fallit. Från Italien rapporteras att vattennivån i floden Po stigit med tre meter på 24 timmar.
I Frankrike registrerades 500 millimeter regn i Saint-Martin-Vésubie, norr om Nice, under ett dygn. Och i flera städer har det kommit närmare 400 millimeter regn, det motsvarar mer än tre månaders regnmängd så här års, enligt Meteo France.
Det är också mer nederbörd än den 3 oktober 2015, då 20 människor dog i översvämningar i och runt staden Cannes, uppger en civilförsvarschef för France Info.
Departementet Alpes-Maritimes, som gränsar till Italien, hade röd vädervarning i fredags när stormen Alex närmade sig. På lördagen var varningen nedgraderad till orange.