De drabbade finns ombord på två fartyg utanför Italiens kust.
Omkring 800 av dem befinner sig på en överlastad fiskebåt, och insatserna fortsatte på måndagskvällen.
Ytterligare en fiskebåt med 400 personer ombord har stoppats av italiensk kustbevakning sydöst om Sicilien. I försöken att undsätta dem deltar även flera handelsfartyg.
Personer ombord har varskott ett kontaktcentrum för nödställda migranter; enligt deras uppgifter följde kaptenen aldrig med fartyget, det råder panik ombord där flera behöver medicinsk hjälp.
Den tyska hjälporganisationen Resqship meddelade samtidigt att två personer omkommit och tjugo saknas sedan ett fartyg med migranter sjönk i lördags.
Enligt Italiens inrikesdepartement har fler än 28 000 migranter tagit sig till landet i år, vilket är en kraftig ökning jämfört med samma period förra året.