Enligt myndigheterna skadades Saleh lindrigt i attacken.
– Jag mår bra, men några av mina vakter har skadats. Min son, som var i bilen med mig, och jag mår båda bra. Jag har några brännskador på mitt ansikte och min hand. Explosionen var stark, säger Saleh i en video som publicerats på Facebook.
En källa vid Salehs stab uppger att attacken genomfördes av en självmordsbombare då vicepresidenten var på väg till jobbet från sitt hem. De döda är civila offer som arbetade i området.
Saleh, som är en frispråkig kritiker av talibanerna, överlevde en annan attack i fjol strax före presidentvalet. Minst 20 människor dödades då, när gärningsmän gick till attack mot Salehs kontor i huvudstaden Kabul.
Onsdagens attack kommer samtidigt som afghanska regeringsföreträdare och talibaner förbereder sig inför planerade fredssamtal i Qatar. Attacken fördöms som ett försök att störa samtalen.