Överenskommelsen är ett resultat av FN-stödda samtal.
Muhammad al-Manfi, tidigare diplomat från Benghazi i östra Libyen, ska leda det tre personer starka presidentrådet medan Abd al-Hamid Dbaibah, från Misrata i väst, blir premiärminister.
Dbaibah ska presentera den nya regeringen för parlamentet senast den 26 februari.
Förhoppningen är att överenskommelsen ska sätta punkt för åratal av kaos, splittring och våld. Men misstron mellan parterna i krigets Libyen är stor och den vapenvila som råder mellan väst och öst – mellan det FN-stödda styret i Tripoli och det rivaliserande Benghazi-styret – är mycket skör.
Frankrike, Tyskland, Italien, Storbritannien och USA konstaterar i ett gemensamt uttalande att det fortfarande återstår en lång väg att vandra.
"Den förenade verkställande makten behöver implementera avtalet om vapenvila, erbjuda det libyska folket nödvändig service och inleda ett meningsfullt försoningsprogram", heter det i uttalandet.