Joseph greps i ett hus i Saint Elizabeth på den sydvästra delen av ön. Tidningen Jamaica Observer uppger att han bodde där anonymt tillsammans med tre andra haitier. Enligt den jamaicanska polisen kan han ha bott på ön sedan i december efter att ha anlänt med båt.
En arresteringsorder utfärdades mot Joseph strax efter mordet på president Moïse. Myndigheterna på Haiti beskrev honom som "beväpnad och farlig". Joseph var en oppositionell senator och en stark kritiker till presidenten.
Presidenten sköts ihjäl i sitt hem i huvudstaden Port-au-Prince när det stormades av flera gärningsmän i juli förra året. Hans fru skadades svårt men överlevde. Över 40 personer, däribland ett tiotal colombianer, har hittills gripits med anledning av mordet.