Båtarna, båda rangliga järnbåtar, förliste natten till söndag i stormvågorna.
Den italienska kustbevakningen uppger att man räddat 57 personer från båtarna. Två avlidna personer har bärgats ur havet.
Migranterna tros ha gett sig av från staden Sfax i Tunisien i torsdags. Avståndet mellan Sfax och Lampedusa är cirka 130 kilometer.
En utredning av förlisningarna har inletts i Agrigento, på den närliggande italienska ön Sicilien.
En tredje migrantbåt rapporteras dessutom ha kraschat in i en höjd intill Lampedusas fyr. Över 20 människor har sedan tidigt på lördagen kämpat för att klamra sig fast vid taggiga klippor, eftersom hård vind och kraftiga vågor försvårar och gör kustbevakningens räddningsinsats farlig.
Lampedusa har tagit emot väldigt många migranter under de senaste dagarna. Omkring 2 450 migranter är för närvarande inhysta i Röda Korsets tillfälliga bostäder på ön. Centrumet har en kapacitet på cirka 400.